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//给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。 
//
// 完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层
//为第 h 层，则该层包含 1~ 2ʰ 个节点。 
//
// 
//
// 示例 1： 
// 
// 
//输入：root = [1,2,3,4,5,6]
//输出：6
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：root = []
//输出：0
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：root = [1]
//输出：1
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 树中节点的数目范围是[0, 5 * 10⁴] 
// 0 <= Node.val <= 5 * 10⁴ 
// 题目数据保证输入的树是 完全二叉树 
// 
//
// 
//
// 进阶：遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？ 
//
// Related Topics 树 深度优先搜索 二分查找 二叉树 👍 1015 👎 0


//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution181 {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        TreeNode l = root, r = root;
        // 计算左边第一个叶子节点的高度
        int hl = 0;
        // 计算右边第一个叶子节点的高度
        int hr = 0;
        while (l != null) {
            l = l.left;
            hl++;
        }

        while (r != null) {
            r = r.right;
            hr++;
        }

        // 相等代表是满二叉树，反之是完全二叉树
        if (hl == hr) {
            return (int) Math.pow(2, hl) - 1;
        }
        // 如果左右侧的高度不同，则按照普通二叉树的逻辑计算
        return 1 + countNodes(root.left) + countNodes(root.right);
    }


    public class TreeNode {
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;

        TreeNode() {
        }

        TreeNode(int val) {
            this.val = val;
        }

        TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
            this.val = val;
            this.left = left;
            this.right = right;
        }
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
